Question

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）4 2 +3 2 ______2×4×3；（-2） 2

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）4 2 +3 2 ______2×4×3；（-2） 2 +1 2 ______2×（-2）×1； ( 2 ) 2 + ( 1 2 ) 2 ______2× 2 × 1 2 ；2 2 +2 2 ______2×2×2；…通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

Answer 1

横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．（2分） 一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a 2 +b 2 ≥2ab（4分） ∵（a-b） 2 ≥0（6分） ∴a 2 -2ab+b 2 ≥0 ∴a 2 +b 2 ≥2ab（8分） 注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．