两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在水平天花板上的M和N点，两点间的距离为S，如
两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在水平天花板上的M和N点，两点间的距离为S，如图所示已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度越______...
两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在水平天花板上的M和N点，两点间的距离为S，如图所示已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度越______越容易断，（填“长”或“短”），绳子刚要断时的长度为ST4T2?m2g2ST4T2?m2g2．
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解答：
解：物体受重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，则每根绳的长度越短越容易断；
当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．根据平衡条件得到：
cosα=
=
根据几何知识得，绳的最短长度：
L=
=
代入整理得：
L=
故答案为：短，
．
解：物体受重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，则每根绳的长度越短越容易断；当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．根据平衡条件得到：
cosα=
| ||
| T |
| mg |
| 2T |
根据几何知识得，绳的最短长度：
L=
| ||
| sinα |
| S | ||
2
|
代入整理得：
L=
| ST | ||
|
故答案为：短，
| ST | ||
|
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