Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（　　）A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=C

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（　　）A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定

Answer 1

解答改枣：解：如图，取AE=AD，
∵对角肢歼辩线AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ACD和△ACE中，

AD＝AE ∠BAC＝∠DAC AC＝AC

，
∴△ACD≌△ACE（SAS）历缺，
∴CD=CE，
∵BE＞CB-CE，
∴AB-AD＞CB-CD．
故选A．