问一道高中数学题，如图，第三问有些难，只要前两问就行，过程要详细。
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（1）∵BF1=F1F2，∴BO=3c，∴AB²=9c²+b²
又AB⊥AF2，∴AB²+AF2²=BF2²
即9c²+b²+a²=16c²，由b²=a²-c²得c/a=1/2
(2)由题意，圆的方程为（x+c)²+y²=4c²
因为与直线。。。。。相切，故圆心到直线。。。。距离为2c
得|1×-c-√3×0-3|/√(1+3)=2c
所以c=1,由（1）得a=2,b=√3
所以椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1
（3）不存在，（思路，假设存在，设k，写出直线l‘的式子，联立方程组求出M，N坐标，令PM=PN解得k=0矛盾）
又AB⊥AF2，∴AB²+AF2²=BF2²
即9c²+b²+a²=16c²，由b²=a²-c²得c/a=1/2
(2)由题意，圆的方程为（x+c)²+y²=4c²
因为与直线。。。。。相切，故圆心到直线。。。。距离为2c
得|1×-c-√3×0-3|/√(1+3)=2c
所以c=1,由（1）得a=2,b=√3
所以椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1
（3）不存在，（思路，假设存在，设k，写出直线l‘的式子，联立方程组求出M，N坐标，令PM=PN解得k=0矛盾）
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