Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，△ABC绕着点B旋转后，点C落在AB边上的点C′，点A落在点A′，那么tan∠

在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，△ABC绕着点B旋转后，点C落在AB边上的点C′，点A落在点A′，那么tan∠AA′C′的值为5?25?2．

Answer 1

解答：解：如图，连接AA′，
∵∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=

1 2+ 22

=

5

，
∵△ABC绕着点B旋转后，点C落在AB边上的点C′，点A落在点A′，
∴在Rt△AC′A′中，
AC′=

5

-2，
A′C′=AC=1
∴tan∠AA′C′=

AC′

A′C′

=

5

-2．
故答案为：

5

-2．