Question

如图，求x度数

朋友发的图，算了两节课我感觉没有答案，但是看图感觉应该是有答案的。。。。求大神

Answer 1

结论:20°
不妨设AB=1/2,由正弦定理得:
BE=sin70°=cos20°,BD/sin80° =AB/sin40°,BD=cos40°=sin50°
ΔBDE中:
DE^2=(cos40°)^2+(cos20°)^2-2(cos40°)(cos20°)(cos20°)
=(cos40°)^2+(cos20°)^2-2(cos40°)(cos20°)^2
=(cos40°)^2+(cos20°)^2-(cos40°)(1+cos40°)
=(cos20°)^2-cos40°
=(cos20°)^2-2(cos20°)^2+1
=(sin20°)^2
DE=sin20° (这步是关键)
得BD/sin(x+30°)=DE/sin20°
sin50°/sin(x+30°)=sin20° /sin20°
sin(x+30°)=sin50°且x+30°是锐角
x+30°=50°
所以x=20°

希望能帮到你！