第5题 详细过程
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将X=1带入不难得出：F[F(1)-1]=2 F(1）=2
所以有F(1/X)-X=1
令X=1/X
得F(X)-1/X=1
F(X)=1+1/X
F(X)的导为：-1/(x^2)
将X=1/2带入得：-4
所以有F(1/X)-X=1
令X=1/X
得F(X)-1/X=1
F(X)=1+1/X
F(X)的导为：-1/(x^2)
将X=1/2带入得：-4
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x>0时，f[f(1/x)-x]=2恒成立
因为是单调函数，所以f(1/x)-x一定为一大于0的常数
设f(1/x)-x=n, n>0
f(x)=1/x+n
f'(x)=-1/x^2
所以f'(1/2)=-4
因为是单调函数，所以f(1/x)-x一定为一大于0的常数
设f(1/x)-x=n, n>0
f(x)=1/x+n
f'(x)=-1/x^2
所以f'(1/2)=-4
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追问
因为有人先答了 不好意思了
追答
可以，但我的好像标准一点
把=2换成其它数，很难凑出常数n
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