如图，已知E是△ABC的内心，角A的平分线与△ABC的外接圆交于点D,求证；DE=DB
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证明：
连接BE
∵内心即角平分线的交点
∴E在AD上，∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD【同弧所对的圆周角相等】
∠DBE=∠DBC+∠EBC
∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠CAD+∠EBC=∠DBC+∠EBC
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=DB
连接BE
∵内心即角平分线的交点
∴E在AD上，∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD【同弧所对的圆周角相等】
∠DBE=∠DBC+∠EBC
∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠CAD+∠EBC=∠DBC+∠EBC
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=DB
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