|2x-5|-|x+1|<2
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2x-5=0 解得x=5/2
x+1=0 解得x=-1
当x<-1时 去掉绝对值符号 式子为 5-2x+x+1<2 解得x>4 由于x<-1 x>4 故无解
当-1<=x<=5/2时 式子为 5-2x-x-1<2 解得 x>4/3 所以 4/3<x<=5/2
当 x>5/2时 式子为 2x-5-x-1<2 解得 x<8 所以 5/2<x<8
所以 综上所述 4/3<x<8
x+1=0 解得x=-1
当x<-1时 去掉绝对值符号 式子为 5-2x+x+1<2 解得x>4 由于x<-1 x>4 故无解
当-1<=x<=5/2时 式子为 5-2x-x-1<2 解得 x>4/3 所以 4/3<x<=5/2
当 x>5/2时 式子为 2x-5-x-1<2 解得 x<8 所以 5/2<x<8
所以 综上所述 4/3<x<8
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