Question

方程2^｜x｜+x=2的实数根的个数为 ？

如题 希望有详细的解答 谢谢QVQ

Answer 1

2^|x|=2-x

画图

得到两个

追问

有理论上的解答么 譬如将2^|x|看成分段函数之类的 QVQ

追答

可以啊，x>0, 2^x=2-x,因为2^x 递增，2-x递减，x=0,2^x2-x,所以存在一个解在0,1之间
x<0, 2^-x=2-x,即2^y=2+y(y=-x)
y=2是一个解，然后 2^y增长比2+y快得多，一旦相等之后不可能再相交，所以只有两个解

Answer 2

两个根
x1=-2,x2=0.54300
详细过程我也不知道!

Answer 3

一楼图象貌似错了。2^｜x｜的图象应关于Y轴对称的 最低点为(1，0) 2-x的图象是直线与Y轴的交点在(1,0)上面，所以有两个交点

追问

为什么最低点是(1，0) ？ 将x=1代入 2^｜1｜=2^1=2 呀 ？
求解释 QVQ

Answer 4

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