用简便方法计算。
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=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.......+2001分之1-2002分之1
=1-2002分之1
=2002分之2001
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=1-2002分之1
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2001-1/2002
=1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+.....+（1/2001-1/2001）-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
=1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+.....+（1/2001-1/2001）-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
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