Question

在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交

在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G
判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由

Answer 1

ADC相似于CDB相似于ABC，
又因为AE平分角BAC，
所以有CF/FD=AC/AD=AB/AC=BC/CD=CG/BG
CE/BE=AC/AB=AD/AC=CD/BC=FD/CF=BG/CG
即CE/BE＝BG/CG
＝> 1/CE=1/BG
=> CE=BG
因为ADF相似于ACE
所以角AFD＝角CFE＝角CEF
所以CF=CE
综上所述，CF=CE=BG

Answer 2

CE=CF=GB.
证明：1.证角CEF=角CFE即可得CE=CF。这易证。
2.过点E作EH垂直于.AB垂足为H.连接HF.证明四边形EHFC为菱形.即可得CF=GB.这也易证。

追问

不要抄袭的！自己想，这个太不好了

追答

大姐我错了。

追问

你妹，我才初二！

追答

。。。