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龙泫之歌
2015-04-18
知道答主
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作y=-x,在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积分为0,这样积分区域只剩下D1。
在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性,xy为奇函数,cosxsiny为偶函数,因此:

原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限
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追问
发图片吧!这个太乱!而且我都乱了!麻烦了。
等等,是不是积分区域关于y等于x的结果直接是0?
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