已知直线kx-y+3k+1=0

①求直线恒经过的定点②当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围... ①求直线恒经过的定点
②当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围
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答得多
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已知,kx-y+3k+1 = 0 ,整理得:y = k(x+3)+1 ,
当 x = -3 时,y = 1 恒成立,则直线恒经过的定点 (-3,1) 。

分两种情况讨论:
1)当 k = 0 时,
直线方程变为 y = 1 ,直线上的点都在x轴上方,满足题意;
2)当 k ≠ 0 时,
令 f(x) = k(x+3)+1 ,
要使-3≤x≤3时,线段上的点都在x轴上方,只需要线段两端点都在x轴上方,
即有:f(-3) = 1 > 0 且 f(3) = 6k+1 > 0 ;
解得:k > -1/6 ;
综上可得:实数k的取值范围是(-1/6,+∞)。
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月遇从云丶5942
2011-10-19 · TA获得超过6.3万个赞
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