Question

初中数学题，有解析者优先考虑采纳（图不是很标准，高手们，请谅解）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4√2，，则△CEF的周长为
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

Answer 1

因为AF平分＜BAD
所以＜BAF=＜DAF
因为四边形ABCD是平行四边形
所以A D//BC
所以＜CEF=＜DAF=＜BAF
又因＜拆空CEF=＜AEB
所以三角形ABE和三旅孙瞎角形CEF是等腰三角形
所以AB=BE=6,AD=BC=9,CE=CF=3
因为BG垂直于AF
所以三凯族角形ABG和三角形EBG是全等三角形
根据沟谷定理得AG=GE=2
三角形ABE和三角形CEF为相似三角形
所以AB/CE=AE/EF
得EF=2
所以三角形CE F周长=2+3+3=8

Answer 2

因为是平行兆虚晌四边形所以∠DAF=∠CEF ∠BAF=∠DAF
平分线所以∠誉巧BAF=∠FAD
所以∠CEF=∠CFE ∠BAE=BEA EC=FC
所以AB=BE=6
因为AD=BC=9
所以EC=FC=3
直角三角定律得出 AG=2 GE=2 所以AE=4
因为FC/FD=FE/FA 所以EF=2
所以三角形族锋EFC的周长=3+3+2=8

Answer 3

因为角平分线，所以角BAF=角DAF，有因为，BC//AD，所汪岁轿以，角FEC=角FAD=角BAF,又因为，角FEC=角AEB，所以角BAE=角AEB,所以三角形ABE是等腰三角形困肆，则AB=BE=6,在直角三角形BGE中，GE=2,同理，AG=2；雀亩则EC=3;再就是根据三角形CFE和三角形BAE相似，解得，CF=3；EF=2,则三角形CFE周长（3+3+2=8）

Answer 4

因为 BAE=DAE,AEB=DAE,所以三角形EBG全等毁迹茄三角形ABG,所以EG=AG=2，州迹所以BE=6，AE=4，三角形ABE周长纤察16，ABE相似与FCE,BE/CE=2，所以CEF周长为8

Answer 5

选A答案是8.△efc和三角形abe相似，1：2.

Answer 6