Question

某篮球联赛总决赛在甲、乙两队之间进行,比赛采用五局三胜制。已知在每场比赛中甲对获胜的概率都是2/3

那么甲对以3:1获胜的概率是多少？
请说明详细计算过程

答案：A.8/81 B.16/81 C.24/81 D 32/81

Answer 1

甲队以3：1获胜，则第四场必胜，概率为2/3，前三场必须输掉任意一场，有三种可能：（1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3），因此甲队以3：1获胜概率为：（1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3）*2/3=24/81；故选D. 高中数学的算法，好像是C 3 1 *1/3*（2/3）平方*2/3=24/81

Answer 2

D
P=C（4 3）*（2/3）*（2/3）*（2/3）*（1/3）=32/81

Answer 3

甲队以3：1获胜，则第四场必胜，概率为2/3，前三场必须输掉任意一场，有三种可能：（1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3），因此甲队以3：1获胜概率为：（1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3）*2/3=24/81；故选D. 高中数学的算法，为独立重复试验，是C 3 1 *1/3*（2/3）平方*2/3=24/81