Question

已知x+y=5,xy=2，那x和y分别是多少

并求出(x+y）的平方—2xy的值

Answer 1

x+y=5
x=5-y
代入：xy=2，得：
(5-y)y=2
y^2-5y+2=0
解得：y1=(5-√17)/2 ；y2=(5+√17)/2
把代入x=5-y得：x1=(5+√17)/2；x2=(5-√17)/2
所以，x1=(5+√17)/2；y1=(5-√17)/2
或 x2=(5-√17)/2；y2=(5+√17)/2

(x+y)^2-2xy=5^2-2X2=25-4=21

Answer 2

∵x+y=5,xy=2
∴x、y是方程z²-5z+2=0的两根
解得z=﹙5±√17﹚/2
∴x=﹙5+√17﹚/2,y=﹙5-√17﹚/2或x=﹙5-√17﹚/2,y=﹙5+√17﹚/2

Answer 3

解：由于 x+y=5 （1）
有x^2+2xy+y^2=25
可得：(x-y)^2=25-4xy=25-8=17
所以:x-y=(17)^(1/2) （2）
联立（1）（2）得：x=[5+(17)^(1/2)]/2
y=[5-(17)^(1/2)]/2

当然 x 与y 的值可以交换 原因是 （2）式只写出了一种正值情况

追问

^是啥意思

追答

幂的表示方式 例如：
x^2 表示x 的2次方

追问

求出(x+y）的平方—2xy的值

Answer 4

x1=（5-根号17）/2 ,y1=(5+根号17）/2
x2=(5+根号17）/2, y2==（5-根号17）/2

Answer 5

(x+y)*(x+y)=x*x+y*y+2xy=25
x*x+y*y=25-4=21
x*x+y*y-2xy=21-4=17
(x-y)*(x-y)=17
x-y=√17 2x=x+y+x-y=5+√17 x=(5+√17)/2 y=(5-√17)/2
或x-y=-√17 2x=x+y+x-y=5-√17 x=(5-√17)/2 y=(5+√17)/2