带有sinx的函数怎么求极限啊
1、先判断是定式,还是不定式;
2、如果是定式,就直接代入即可;
3、即使代入后,得到的结论是无穷大,无论正负,都写上极限不存在;
4、如果是不定式,就按照极限计算的特别方法进行计算。
例题:这个函数的极限:lim(x→0)(sinx)^tanx。
lnlim(x→0)(sinx)^tanx
=lim(x→0)ln(sinx)^tanx
=lim(x→0)tanx*ln(sinx)
=lim(x→0)ln(sinx)/cotx
=lim(x→0)(cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim(x→0)-(cosxsinx)
=0
则lim(x→0)(sinx)^tanx=1。
扩展资料
举例
sinx在x趋向于0时的极限:
首先,证明:当0 的SiNx (不能用来证明微分,否则就成了同义反复因为的SiNx推导的公式应用于此限制)为单位圆中的直角坐标系(圆的原点O,一个圆的半径),交叉轴点XNà的一个点在与切线AB,其中B是在第一象限中的点的圆。
连接OB,圆形横截面用P为P轴平行的直线Y A点,在x轴的横Q.连结AP(取悦自己绘制)设置∠POA=*(弧度) ,则OA = OP = 1PQ = OP *罪X =罪恶的x,AB = OA *谭X =晒黑点ˉ。
△OPQ面积△OPQ面积= 1:2 * PQ * OA = 1:2 *的SiNx风扇OPA面积= 1/2 * X * 1 ^ 2 = 1 * X△OAB的面积= 1:2 * AB * OA = 1:2 *黄褐色点ˉx代的面积之间的大小关系。
只是有:的SiNx以下准则适用于挤压证明是正确的限制等于公式的倒数拿上1,太:我们1 /棕褐色点ˉx乘以罪X,太:COS点ˉx0,当x趋于公式中的上述不等式。
COS点ˉx趋于1而最右边是一个被挤压规则有LIM的SiN x / X = 1(X趋向于0(+)) - 欧洲因为sinx的/ x是偶函数,图对称于y轴为所以限量的SiN x / X = 1(X趋向于0( - )):
关于等于极限,所以它等于1,照片:限量的SiN x / X = 1(X趋于0)。
2、如果是定式,就直接代入即可;
3、即使代入后,得到的结论是无穷大,无论正负,都写上极限不存在;
4、如果是不定式,就按照极限计算的特别方法进行计算,
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这些方法包括:
A、重要极限;
B、因式分解;
C、化不定式计算为定式计算;
D、概念判断;
E、罗毕达法则;
F、等价无穷小代换(国内热衷的方法);
G、夹挤法;
H、积分法;
I、麦克劳林级数展开法、泰勒级数展开法;
、、、、等等等等。
如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
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