Question

求函数f(x)=x^3-x单调区间？

Answer 1

f'(x)=3x^2-1
当x<-根号3/3或x>根号3/3时，f'(x)>0，f(x)单调递增
当-根号3/3<x<根号3/3时，f'(x)<0，f(x)单调递减

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极限学了没有？

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没有

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那只能用定义来求解了
设xx>0时，x^2-1/30，x>根号3/3时，(x^2-1/3)+(y^2-1/3)+(xy-1/3)>0，f(x)-f(y)0，函数单调递减
（2）当xxy-1/3>y^2-1/3
所以当y^2-1/3>0，y0，f(x)-f(y)0，函数单调递减

综上所述，当x根号3/3时，f(x)单调递增
当-根号3/3<x<根号3/3时，f(x)单调递减

Answer 2

f'(x)=3x^2-1
3x^2-1=0>>>>x=1/√3或-1/√3
当x<-1/√3或x>1/√3时，f'(x)>0，所以f(x)单调递增
当-1/√3<x<1/√3时，f'(x)<0，所以f(x)单调递减

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