Question

高等代数中，怎么严谨地证明在N级排列中，奇偶排列的个数相等？

Answer 1

前几天答过：
假设所有的n！个排列中，奇排列数为a，偶排列数为b
因为任意一个排列相邻的数对换一次，奇偶性改变。
把奇排列中相邻的两个数对换，于是得到一个对应的偶排列
每个奇排列对对应一个偶排列，则有b>=a
同理a>=b
所以a=b

追问

这个解释是不严谨的，因为在你所假设的偶排列中，可能奇排列中两个数调换后的排列与之前的偶排列相同。所以不能严谨的说明。

追答

这个很容易解决啊..你只要对换特定的2个元素就可以了，比如对换第1个和第2个元素，或者首尾的元素，这样就不会有你说的歧义了。如果都对换第1和2个元素，得到的排列是不可能和原来的偶排列相同的，否则对换的2个排列就是同一个了。这样就严谨了。

Answer 2

手机号码全是11位，所以没必要输入文本格式的
如果你选中数据，排序，不好用，说明你使用了文本格式。
选中这一列，然后。菜单，数据，分列，直接点完成。
再排序。用升序就行了

Answer 3

这个题目不是很简单，这样来考虑
首先要看下由ABCD组成的是不是长方形，若不是长方形而是梯形则不可求。
若是长方形则：由条件可以推出，以AO为半径的圆面积：S圆=100π。
因为圆半径相同，所以AO=AE，可以推出AG=EG=BH=FH=5√2,AGE和BHF组成的三角面积共为S=50
图中，阴影部分为半个圆减去两个三角形的面积构成，所以，阴影的面积=50π-50