Question

在三角形abc中，ab=2，ac=根号2，以点a为圆心，1为半径的圆与边相切于点d，求角bac的度数

Answer 1

如果你说的是与边bc相切的话
那么连接ad我们知道角adb=90度
所以在直角三角形abd中
ab=2，ad=1
那么角b=30度
角bad=60度
同理在直角三角形adc中，勾股定理算出cd=1
那么角cad=45度
所以角bac=60+45=105度

追问

角b=30°和角bad=60°是怎么得到的啊？

追答

直角三角形abd中
ab=2，ad=1
这里直角边是斜边一半，那么直角边所对的角b就是30度
那么另一个角就是60度

Answer 2

连接AD，因为BC与圆相切于D
所以AD⊥BC
在RT三角形ABD中，AB=2，AD=1
所以∠ABD=30，∠BAD=60
在RT三角形ACD中，AC=√2，AD=1
所以∠CAD=45
∠BAC=∠BAD+∠CAD=105

Answer 3

cos∠BAD=AD/AB=1/2
∠BAD=60°
cos∠DAC=AD/AC=(根号2)/2
∠DAC=45°
所以：
∠BAC=∠BAD±∠DAC=60±45=15° 或105°

Answer 4

105°