Question

sin∞ 和cos∞的值各是多少,有值吗,极限里运用到,所以问下,请指教,谢谢

Answer 1

从正弦和余弦曲线的图像可以看出，正弦和余弦都不是收敛函数，也就是说他们在无穷大的时候不会趋近于某个确定的数值，所以他们在无穷大的极限也是不存在的。谢谢！

Answer 2

这个极限不存在呀，是有界函数。

追问

那请教下x趋向于∞时,(x+sinx)/(x^2+1)怎么计算,请指教,谢谢

追答

x→∞时，sinx是有界函数，因此
lim(x→∞）(x+sinx)/(x^2+1)
＝lim(x→∞）(x)/(x^2+1)
＝0

Answer 3

x→∞，sinx，cosx在【-1，1】来回摆动，故极限不存在。