Question

复合函数怎么求导？

所有类型的复合函数哦

Answer 1

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

Answer 2

复合函数的求导公式

Answer 3

对复合函数分步求导，直到最后一步对x的整式求导，各步求导结果连乘。

Answer 4

先整体求导，在乘上复合部分求导

追答

这是俺们老师教俺的法

为何不采纳？

……

Answer 5

先求内层函数的导数，再求外层的导数。举个简单的例子吧！比如要求sin（2x+8）的导数，我们就要先求2x+8的导数，很显然是2。然后再求外层函数的导数，也就是把2x+8设为t，求sint的导数，也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost，也就是2cos（2x+8）。