过三角形ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交与点F和E，求证：AE:ED=2AF:FB （请写出详细步骤）
2个回答
展开全部
图像如图
过D做DG//AB，交CF于点H，
因为三角形AEF与三角形DEH相似，
故AE：ED=AF：DH
因为D为BC中点，故DH=1/2BF
代入上式得到：AE：ED=AF：(1/2BF)=2AF:FB
得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
过D作DG//CF交AB于G点
则GD是三角形BCF的中位线，FG=BG=BF/2
∵ DG//CF
∴ AE/ED＝AF/FG＝AF/(BF/2)=2AF/BF
则GD是三角形BCF的中位线，FG=BG=BF/2
∵ DG//CF
∴ AE/ED＝AF/FG＝AF/(BF/2)=2AF/BF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
