已知sin∝=-5/4,且2/3π<∝<2π，求sin2/∝,cos2/∝,tan2/∝的值。
1个回答
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先说一下，你所有的分子分母都写反了。
3π/2<α<2π，cosα>0
sinα=-4/5
cosα=√(1-sin²α)=√[1-(-4/5)²]=3/5
3π/4<α/2<让斗颤销π
sin(α/2)>0，cos(α/2)<0
cos²(α/2)=(1+cosα)/2=(1+ 3/5)/2=4/5
cos(α/2)=-2√5/5
sin(α/2)=√[1-cos²(α/2)]=√(1-4/5)=√5/5
tan(α/2)=sin(α/2)/坦洞磨cos(α/2)=(-2√5/5)/(√5/5)=-2
3π/2<α<2π，cosα>0
sinα=-4/5
cosα=√(1-sin²α)=√[1-(-4/5)²]=3/5
3π/4<α/2<让斗颤销π
sin(α/2)>0，cos(α/2)<0
cos²(α/2)=(1+cosα)/2=(1+ 3/5)/2=4/5
cos(α/2)=-2√5/5
sin(α/2)=√[1-cos²(α/2)]=√(1-4/5)=√5/5
tan(α/2)=sin(α/2)/坦洞磨cos(α/2)=(-2√5/5)/(√5/5)=-2
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