如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°，
角的两边分别交AB、AC边于M、N亮点，连接MN。探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明QQ874767512...
角的两边分别交AB、AC边于M、N亮点，连接MN。探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明 QQ874767512
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BM+CN=NM
可以延长AC至E,使CE=BM.
由于角ABD=角ACD=90°
DB=DC,CE=BM
所以三角形DCE全等于三角形BMD
现在还可以证三角形DMN全等于三角形DEN
角MDN=角NDE=60°
CM=DE(上面以全等)
DN=ND(公共边)
所以三角形DMN全等于三角形DEN
所以BM+CN=NM
可以延长AC至E,使CE=BM.
由于角ABD=角ACD=90°
DB=DC,CE=BM
所以三角形DCE全等于三角形BMD
现在还可以证三角形DMN全等于三角形DEN
角MDN=角NDE=60°
CM=DE(上面以全等)
DN=ND(公共边)
所以三角形DMN全等于三角形DEN
所以BM+CN=NM
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