Question

1.数学：校庆时某班同学聚会，见面时大家都要互相握手，已知这次到会同学共握手300次，要有详细过程。

2.一块铁皮长50，宽40的铁皮减去4个正方形的角，就可以折成一个无盖壳子，如果盒子底面积为600，求盒子高度。
3.100厘米长的铁丝弯成正方形模型
1）面积为s平方厘米，长方形常为x厘米，用x式子表示s
2）当s=400平方厘米时，求x的值
3）当s=625平方厘米时，求x的值
4）s的值会不会为700平方厘米

Answer 1

(1)解：设有x人
n(n-1)/2=300
n^2-n-600=0
(n+24)(n-25)=0
x1=-24 x2=25
所以x=25
(2)设高x
(50-2x)(40-2x)=600
(25-x)(20-x)=150
500-45x+x^2=150
x^2-45x+350=0
(x-10)(x-35)=0
x1=10 x2=35
因为50-70<0
所以x=10
(3)①s=x(50-x)
②x(50-x)=400
50x-x^2=400
x^2-50x+400=0
(x-10)(x-40)=0
x1=10 x2=40
③x(50-x)=625
x^2-50x+625=0
(x-25)^2=0
x=25
④不会
x(50-x)=700
x^2-50x+700=0
Δ=b²-4ac=2500-2800<0
所以x无实数根