三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,你能找出角A与角BOC之间的数量关系吗?
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解:∠ABC+∠ACB=180°-∠A.
OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,则:
∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=90°-(1/2)∠A.
故∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-[90°-(1/2)∠A]=90°+(1/2)∠A.
OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,则:
∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=90°-(1/2)∠A.
故∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-[90°-(1/2)∠A]=90°+(1/2)∠A.
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