Question

(1/2)某村计划建造一个室内面积为800m的二次平方的矩形的蔬菜温室。温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各...

(1/2)某村计划建造一个室内面积为800m的二次平方的矩形的蔬菜温室。温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的

Answer 1

设矩形长xm,则宽800/x米，
种植面积y=(x-2)(800/x-4)=808-（4x+1600/x)
<=808-2根号（4x*1600/x)=808-2*80=648m^2
x=20米，宽=40米时，种植面积最大

Answer 2

解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800．
蔬菜的种植面积
S=（a-4）（b-2）=808-2（a+2b）
所以S≤808-4 √ 2ab=648（m2）
当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m）时，
S最大值=648（m2）．