Question

比较x平方+2与5（x-1）的大小

用不等式的方法~详细

Answer 1

假设x²+2>5(x-1)
那么就有
x²+2-(5x-5)>0
即x²-5x+7>0
即(x-5/2)²+7-25/4>0
即(x-5/2)²+3/4>0
此不等式成立
所以x²+2＞5(x-1)

追问

5/2和25/4怎样算出来的

追答

(x-5/2)^2=x^2-5x+25/4
故x^2-5x=(x-5/2)^2-25/4

Answer 2

比较x平方+2与5（x-1）的大小用x²+2-（5（x-1））得到
x²-5x+7，设y=x²-5x+7，此函数开口向上，与x轴没有交点。故y＞0
所以，x²+2＞5（x-1）

Answer 3

前者大,两者相减等于(X ~5/2)的平方加3/4,恒大于零,所以前者大

Answer 4

x^2+2-5x+5
=x^2-5x+7
设y=x^2-5x+7
y=（x-5/2）^2+3/4
由上式可知道y恒大于0
则有x^2+2>5（x-1）

Answer 5

，，