Question

偶函数f(x)定义域为R，且在(负无穷,0]上单调递减，求满足f(x^2+2x+3)>f(3x-4x^2-1)的x的集合

Answer 1

|x^2+2x+3|＞|3x-4x^2-1|
x^2+2x+3=(x+1)²+2≥空辩0
①x^2+2x+3>3x-4x^2-1
5x²-x+4>0,
x∈R都成斗首缺立
②x^2+2x+3＞-(3x-4x^2-1)
3x²-5x-2<0
(3x+1)(x-2)<0
-1/3<x<2
综合①②芹枯得x∈(-1/3,2)

Answer 2

1）当3x-4x^2-1<=0时，x^2+2x+3>-(3x-4x^2-1),求交集；
2）当3x-4x^2-1>=0时橘碰，x^2+2x+3>(3x-4x^2-1),求模伍正交集；
最后两种情况旦悔再求并集，自己去求一下！！

Answer 3

|x^2+2x+3|＞|3x-4x^2-1|解出来就行了，太简单了