Question

求下列极限lim(1+1/2+1/4+...+1/2^n),n趋于无穷大

Answer 1

利用等比数列的求和公式，原式=lim 1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
因为n趋向于无穷大，所以1/2^n这一项趋向于零，
所以原式=1/（1-1/2）=2
希望对你有所帮助。

Answer 2

u(n) = 1+1/2+1/4+...+1/2^n = (1-1/2^(n+1) ) /(1-1/2) = 2 - 1/2^n
n->∞, 1/2^n ->0
lim(n->∞) u(n) = 2

Answer 3

思路：先通分，分子是等比数列，然后求和，就可以求出来了。