Question

高中数学双曲线

就是 我听老师说 能从一个双曲线的渐近线 直接得出这个双曲线的方程，怎么算啊
比如 ：
有一个双曲线与双曲线x2/16-y2/9=1有共同的渐近线，且经过点A（2根号3，-3）
我看他们直接 就出来了 怎么算啊

Answer 1

这种题 当你知道其中一个双曲线方程式为x^2/a^2-y^2/b^2=1
则另一个双曲线方程可以直接设为x^2/a^2-y^2/b^2=p(或其它字母 且p可正可负 但不能为0) 然后将一直定点代入该方程 求出p即可

如 有一个双曲线与双曲线x2/16-y2/9=1有共同的渐近线，且经过点A（2根号3，-3）
则设所求双曲线方程为x2/16-y2/9=p 将A（2根号3，-3）
代入方程 解得p=-1/4 整理得所求双曲线方程为4y^2/9-x^2/4=1

Answer 2

所谓有共同渐近线，就是满足方程x2/16-y2/9=C 其中C为任意常数。你这个题直接吧A坐标代入 求得C就可以了