Question

已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}，M=｛x|x2-2x-3≤0｝，全集U=R

（1）若CuB=M，求a、b的值（2）若a＞b＞-1，求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA，求a的取值范围
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Answer 1

因为A={x|x2+(a-1)x-a>0}={x|x<min(-a,1)或x>max(-a,1)}
B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}={x|x<min(-a,-b)或x>max(-a,-b)}
M=｛x|x2-2x-3≤0｝={x|-1≤x≤3}
(1) 因为CuB=M，U=R，有B={x|x<-1或x>3}，再对照上边得到的B，可得
-a=-1,-b=3或-a=3,-b=-1
即a=1,b=-3或a=-3,b=1
(2) 若a＞b＞-1，则-a<-b<1所以B={x|x<-a或x>-b},A={x|x<-a或x>1}
所以A∩B=A
(3) 因为CuA={x|-a≤x≤1},又知道a2+1/4属于CuA
所以得不等式-a≤a2+1/4≤1此不等式可化成不等式组：
-a≤a2+1/4且-a≤a2+1/4
解-a≤a2+1/4得：|a|≤（根号3）/2
解-a≤a2+1/4得a∈R
取两者的公共部分得a的范围是|a|≤（根号3）/2,
你明白了吗？相信我，没错的

Answer 2

(1)
解不等式x2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
B={x|x<-1orx>3}
∵x1+x2=-(a+b) x1x2=ab
∴a+b=-2 ab=-3 →a=1 b=-3 or a=-3 b=1
(2)x2+(a-1)x-a>0 解不等式得 x>1 or x<-a
x2+(a+b)x+ab>0 解不等式得 x<-a or x>-b
∴ A∩B={x|x<-a or x>1}
(3)x2+(a-1)x-a>0 解不等式得 x>1 or x<-a
∴a2+1/4>1 →a>√3/2 or a<-√3/2
or a2+1/4<-a → (a+1/2)^2<0 无解
∴a>√3/2 or a<-√3/2

追问

第3问貌似有问题，是不是该先分类-a与1的大小啊？还有，是CuA，不是A