Question

等比数列{an}中,S2=7,S6=91,求S4

具体。。。

Answer 1

LZ正解，q^n就是q的n次方的意思。
其实不用求q的，有很简单的方法啊
S4=28吧
用S2，S4-S2，S6-S4成等比数列不就一下子求出来了吗？
（是等比数列，Sn是前n项和，则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列，这是结论，考试的时候可以帮你省很多时间，也不容易错）
也就是（S4)^2-7(S4)-588=0
也即[（S4)-28][(S4)+21]=0
所以S4=28

Answer 2

S2=a1*(1-q^2)/(1--q)=7,S6=a1*(1-q^6)/(1--q)=91;{an}是等比数列，Sn是前n项和，则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列。(S6-S4)/S4=(S4-S2)/S2可得(91-S4)/S4=(S4-7)/7，化解得（S4)^2-7(S4)-588=0也即[（S4)-28][(S4)+21]=0所以S4=28

Answer 3

S2=a1+a2，
S6=a1+a2+...+a6，故
S6-S2=a3+a4+a5+a6=q^2(a1+a2+a3+a4)=q^2*S4=91-7=84，即
S4*q^2=84，q^2=84/S4，又
S4-S2=a3+a4=q^2(a1+a2)=q^2*S2，即
S4-7=7*q^2，把q^2=84/S4代入，得
S4=7*84/S4+7，S4^2-7S4-7*84=0，解之，得
S4=-21或S4=28，又q^2=84/S4，若S4=-21，则q无意义.
故S4=28

Answer 4

解 因为an为等比数列
所以 (S6-S4)*S2=(S4-S2)^2
即（91-S4)*7=(S4-7)^2
(S4+21)(S4-28)=0
S4=-21或S4=28

Answer 5

由提得：S4÷S2=S6÷S4 将数据带入得 ：S4÷7=91÷S4 化简得：（S4）^2=7x91=637
所以S4=±√637
希望采纳！！！