如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点。 求∠PAB的度数及△APC边AP上的高
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解：
PC=1
AP=√(1^2+2^2)=√5
AP/PC=√5
BP/PA=5/√5=√5
∴AP/PC=BP/PA
又∠APC=∠BPA
∴ △APC∽△BPA
∴∠PAB=∠PCA
= 180°-∠ACB
=180°-45°
=135°
S△APB=1/2*PB*PB上的高=1/2*AP*AP上的高
即1/2*5*1=1/2*√5*AP上的高
∴AP上的高=5/√5
=√5
PC=1
AP=√(1^2+2^2)=√5
AP/PC=√5
BP/PA=5/√5=√5
∴AP/PC=BP/PA
又∠APC=∠BPA
∴ △APC∽△BPA
∴∠PAB=∠PCA
= 180°-∠ACB
=180°-45°
=135°
S△APB=1/2*PB*PB上的高=1/2*AP*AP上的高
即1/2*5*1=1/2*√5*AP上的高
∴AP上的高=5/√5
=√5
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