Question

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一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，质点的最初速率是v0，质点与水平面间的动摩擦因素为u
1）摩擦力做的功；
（2）求质点运动一周后的速度v‘
（3）在静止以前质点运动了多少圈？
球速度不断减小 半径不是也会变小么

Answer 1

首先，我先描述一下这道题的物理情景：质点会以半径为r做圆周运动，然后在摩擦力的作用下不断减速，根据向心力公式F=mv^2/r，可得绳子所提供的向心力减小，这里要注意质点做圆周运动的半径r是不变的，你之所以会认为“球速度不断减小 半径不是也会变小么”是因为你只是机械的记住了一些结论，你得注意到“球速度不断减小 半径不是也会变小么”是在向心力不变的情况下才成立的。最后质点的速度越来越小，一直到变为0。
1）由以上分析可得：摩擦力做的功等于质点的初始动能1/2mv0^2；
2)摩擦力f=umg，运动一周即s=2πr，要注意到摩擦力在这是做负功的，由动能定理得-fs=1/2mv'^2-1/2mv0^2（输入公式比较难，而且我想你也已经能够解出v'了，我就不给出v'的最终结果）
3）设运动了n圈，则由动能定理得-nfs=0-1/2mv0^2

Answer 2

这道题的解题关键是：摩擦力的方向始终与线速度相反，另外摩擦力的大小是恒定的，所以可理解成是初速度为v0的匀减速直线运动。然后套公式 求出摩擦力，再根据牛顿第二定律求出加速度，然后求出匀减速直线运动的位移，则可求出摩擦力做功，第二问：理解成圆周周长就是匀减速直线运动的位移求出末速度。第三问：求出匀减速直线运动至速度为零时的位移（可看成反向的匀加速）然后位移 比 周长就可以了。

三个问题都不难，关键在于解题思想，也就是：摩擦力的方向始终与线速度相反，另外摩擦力的大小是恒定的，所以可理解成是初速度为v0的匀减速直线运动。

追问

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追答

.........要那么详细干什么

要学会分析，掌握解题思想，

Answer 3

球的半径是不会变的，因为离心力变啦，绳的拉力也会变的，所以摩擦力做的功就是初动能，根据动能定理，运动一周后的路程可以知道，既可以求出第二问，三问同理

追问

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追答

好的，我做好后，拍照后传给你，

Answer 4

小球的运动半径不会变化。在绳的方向上小球只受到绳的拉力和离心力，而拉力是随离心力变化的，始终等于离心力。当速度减小离心力减小，绳的拉力也随之减小

追问

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