Question

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a方-6a+9+b-4根号+|c-5|=0，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

(a-3)²+√（b-4）+|c-5|=0
(a-3)²，√（b-4），|c-5|非负
所以(a-3)²=0，√（b-4）=0，|c-5|=0
a=3,b=4,c=5
a²+b²=c²
所以 三角形ABC是直角三角形

追问

怎么来的a-3？

追答

a方-6a+9
=a²-2*3*a+3²
=(a-3)²

追问

哦，明白了！谢谢！

Answer 2

三角形ABC是直角三角形。可配成（a-3)的平方+（b-4）+|c-5|=0，由非负性质得出a=3,b=4,c=5，再由勾股定理的逆定理得出它是直角三角形。