Question

已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数。若对任意的t属于R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立，

求k的取值范围。

Answer 1

由于f(x)为奇函数，则f(0)=a=-1/2。
由于f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0，即t^2-2t<k-2t^2恒成立，即是3t^2-2t-k>0在R上恒成立。所以有:
(-2)^2-4*3*(-k)<0，得k<-1/3。