Question

极限无穷大表示极限不存在，为什么求极限时算出来是无穷大还是写无穷大，不写极限不存在呢？

什么时候写极限不存在呢？

Answer 1

不是一个意思，书上说，无穷大不是数，而是对应特定变化过程时的函数或者变量，刚刚问了老师，老师说无穷大是有一定的变化趋势的，而那个极限不存在是没有变化趋势的，你记住这几个字，是变化趋势，比如1/x当x趋于零时候，他是有固定趋势的，要么趋于无穷大要么趋于无穷小，而函数sinx的极限不存在《不限定义域》，因为他在负一与一之间来回的震荡，没有一个趋势，刚刚我问老师这个问题，老师说：你真该学习中文哎，太会咬文嚼字了，哈哈！

Answer 2

因为在你将来学的其它课程中，有时要把无穷大当作存在来使用。
极限无穷大其实与极限存在的很多性质更相似，与那种极限振荡还是有明显差别的。
比如极限无穷大的倒数就是极限为0，等等。
在复变函数这门课中，极限无穷大就被看作是一种特殊的极限存在。

Answer 3

为了书写方便 其实是一样的意思