如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵？请给出详细的证明过程。谢谢！ 3个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ lry31383 高粉答主 推荐于2017-09-08 · 说的都是干货，快来关注 知道大有可为答主 回答量：2.5万 采纳率：91% 帮助的人：1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证: 设 A=(aij) 与任意的n阶矩阵可交换, 则A必是n阶方阵.设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA = AEijEijA 是 第i行为 aj1,aj2,...,ajn, 其余行都是0的方阵AEij 是 第j列为 a1i,a2i,...,ani, 其余列都是0的方阵所以当i≠j时, aij=0.所以A是一个对角矩阵.设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj所以A是主对角线元素相同的对角矩阵, 即数量矩阵. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 Millennial Solar广告2024-12-10美能光伏椭偏仪为用户提供高分辨及快速的数据采集，双单色仪系统可达到0.1-2 nm.美能光伏椭偏仪AutoSoft软件界面以工作流程直观为特点，使得数据采集分析更加简便。www.millennialsolar.com 繁耕顺仵云 2019-09-11 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：30% 帮助的人：896万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 不妨设b为可逆矩阵则由于ab=ba所以对于任意可逆阵b都有b-1ab=a即a的任意线性变换仍是a自己这样的矩阵只能是ki 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 匿名用户 2011-10-31 展开全部 楼上正解 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容仪器仪表时间继电器铭顺信仪器仪表时间继电器品质优良www.icsugou.com查看更多椭偏仪系科仪器致力于先进椭偏技术研究!简单易用!www.syscos.cn查看更多椭圆偏正仪系科仪器致力于先进椭偏技术研究!椭圆偏正仪致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、价格产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量www.syscos.cn广告 其他类似问题 2021-11-01 怎么证明与任意n阶矩阵可交换的矩阵只能是数量矩阵？ 6 2021-10-14 怎样证明与所有n阶方阵可交换的矩阵只能是数量矩阵? 2 2021-07-24 两个n阶初等矩阵的乘积可能为奇异矩阵 2022-06-17 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 2 2020-11-02 证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换，则A一定是数量矩阵，即A＝aE 8 2020-10-07 与矩阵可交换的所有矩阵 9 2022-09-29 设矩阵A与任意n阶方阵可交换，求A 2022-07-02 证明设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法可换,则A一定是数量矩阵 更多类似问题 > 为你推荐：
