Question

解关于x的不等式[a(x-1)/(x-2)] >1 (a≠1）

Answer 1

原不等式<==>[x(a-1)+(2-a)]*(x-2)>0;
接下来分类讨论：
a≠1时，此时是一元二次不等式，我们需要知道二次函数的开口方向，和两根谁大谁小，于是有
若a-1>0，(a-2)/(a-1)=2
若a-1>0，(a-2)/(a-1)>2
若a-1>0，(a-2)/(a-1)<2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)=2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)>2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)<2
这是解题思路
按此步骤可解此类型题目

Answer 2

无解

Answer 3

原不等式<==>[x(a-1)+(2-a)]*(x-2)>0;
接下来分类讨论：
a≠1时，此时是一元二次不等式，我们需要知道二次函数的开口方向，和两根谁大谁小，于是有
若a-1>0，(a-2)/(a-1)=2
若a-1>0，(a-2)/(a-1)>2
若a-1>0，(a-2)/(a-1)<2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)=2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)>2
若a-1<0，(a-2)/(a-1)<2
其余的自己来