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交换第 1，n 行，
然后，第 1，2，3，... ，n-1 行全部加到第 n 行，第 n 行化为全零行。
第 1 行的 -1 倍加到第 2，3，... ，n-1 行， 得
[1 1 1 ... 1 1-n]
[0 -n 0 ... 0 n]
[0 0 -n ... 0 n]
[...................]
[0 0 0 ... -n n]
[0 0 0 ... 0 0]
第 2，3，... ，n-1 行分别乘以 -1/n， 初等变换为
[1 1 1 ... 1 1-n]
[0 1 0 ... 0 -1]
[0 0 1 ... 0 -1]
[...................]
[0 0 0 ... 1 -1]
[0 0 0 ... 0 0]
第 2，3，... ，n-1 行的 -1 倍都加到第 1 行，则化为行最简矩阵是
[1 0 0 ... 0 -1]
[0 1 0 ... 0 -1]
[0 0 1 ... 0 -1]
[...................]
[0 0 0 ... 1 -1]
[0 0 0 ... 0 0]
然后，第 1，2，3，... ，n-1 行全部加到第 n 行，第 n 行化为全零行。
第 1 行的 -1 倍加到第 2，3，... ，n-1 行， 得
[1 1 1 ... 1 1-n]
[0 -n 0 ... 0 n]
[0 0 -n ... 0 n]
[...................]
[0 0 0 ... -n n]
[0 0 0 ... 0 0]
第 2，3，... ，n-1 行分别乘以 -1/n， 初等变换为
[1 1 1 ... 1 1-n]
[0 1 0 ... 0 -1]
[0 0 1 ... 0 -1]
[...................]
[0 0 0 ... 1 -1]
[0 0 0 ... 0 0]
第 2，3，... ，n-1 行的 -1 倍都加到第 1 行，则化为行最简矩阵是
[1 0 0 ... 0 -1]
[0 1 0 ... 0 -1]
[0 0 1 ... 0 -1]
[...................]
[0 0 0 ... 1 -1]
[0 0 0 ... 0 0]
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东莞大凡
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