Question

如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，求AD的长?

详细步骤 谢谢。

Answer 1

AB²=AC²+BC²=5²+12²=169
AB=13，
作以CA为半径的圆交AC的延长线于E,连接ED,
则AE为直径，∠ADE=90度，
∠EAD=∠BAC,所以∠AED=∠B,
RT△ADE∽RT△ACD,[AAA]
AD:AC=AE:AB
AD=AC*AE/AB=5*(5+5)/13=50/13(cm)