如图如图,在三角形ABC中,角C等于90度,点D.E分别在AC.AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE等于6,

cosA等于5分之三求(1)DE.CD的长。(2)tan角DBC的值... cosA等于5分之三 求(1)DE.CD的长。(2)tan角DBC的值 展开
Q1343807025
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解:(1)在Rt△ADE中,由AE=6,cosA= AE/AD= 3/5,得:AD=10,
由勾股定理得DE=根号( AD的平方-AE的平方)= 根号(10的平方-6的平方)=8
∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,∠C=90°,角平分线性质得:DC=DE=8.
(2)方法一:由(1)AD=10,DC=8,得:AC=AD+DC=18.
在△ADE与△ABC,∠A=∠A,∠AED=∠ACB,
∴△ADE∽△ABC得: DE/BC= AE/AC,即 8/BC= 6/18,BC=24,
得:tan∠DBC= CD/BC= 8/24= 1/3
方法二:由(1)得AC=18,又cosA= AC/AB= 3/5,得AB=30,
由勾股定理得BC=24(5分)得:tan∠DBC= 1/3.
百度网友d1be58e
2011-10-21
知道答主
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初中几何。。。。。。。。。
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