Question

一个物体从塔顶上初速度为0下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的16/25，塔高为多少米？g=10

Answer 1

若时间是t，则
总高度是h=1/2gt^2，t-1秒的位移是h1=1/2g(t-1)^2
最后一秒的距离是1/2gt^2-1/2g(t-1)^2
因此，[1/2gt^2-1/2g(t-1)^2]/1/2gt^2=26/25，
解得t=2.5或5/8，取t=2.5秒
总位移是31.25m

Answer 2

相同时间的位移比是奇数比也就是1:3:5:7:9
相加正好是25
最后1秒占据了7和9
所以知道这个时间间隔是0.5s
所以掉下来用了2.5s
所以h=1/2gt^2=1/2×10×2.5×2.5m=31.25m

Answer 3

gt²/2-g(t-1)²/2=16gt²/25*2
9t²/25=(t-1)²
t=5/2s
gt²/2=125/4m

Answer 4

其他两位老兄弟说的对