如果：X²＋X－1＝0 求代数式：X³＋2X²－7的值
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X²＋X－1＝0 （1）
（1）等式左右两边同时乘以x，得：
X^3+X^2-X=0 （2）
（1）+（2）得：
x^3+2X^2-1=0
x^3+2X^2=1
所以X³＋2X²－7=1-7=-6
（1）等式左右两边同时乘以x，得：
X^3+X^2-X=0 （2）
（1）+（2）得：
x^3+2X^2-1=0
x^3+2X^2=1
所以X³＋2X²－7=1-7=-6
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解：如果：X²＋X－1＝0 ，
x^2+x=1
则代数式：X³＋2X²－7
=x(x^2+x)+x^2-7
=x+x^2-7
=1-7
=-6
x^2+x=1
则代数式：X³＋2X²－7
=x(x^2+x)+x^2-7
=x+x^2-7
=1-7
=-6
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X³＋2X²－7=X²(X+1)+X²-1-6=X²(X+1)+(X+1)(X-1)-6=(X²+X-1)(X+1)-6
由=X²＋X－1＝0
得上式=-6
由=X²＋X－1＝0
得上式=-6
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-6
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