Question

设0<P(A)<1,0<P(B)<1,且事件A,B相互独立。则必有

A AB为互斥事件 B、AB不互斥 C、AB为对立事件 D、P（A∪B）=P(A)+P(B)

可以用排除法做 。。但是 有个知识点不懂

互斥事件AB=空 那么P（AB）=0 为什么不对
还有互斥 是A发生则B不发生 不能判断P（B/A）可不可以判断 P(B非/A)=1？

Answer 1

解：由题意：A,B相互独立<==>P(AB)=P(A)*P(B)≠0

【A】 AB互斥<==>P(AB)=0 【×】

【B】 AB不互斥 <==> P(AB)≠0 【√】

【C】 AB为对立事件<==>P(AB)=0 【×】

【D】 ∵P（A∪B）=P(A)+P(B)-P(AB)
又∵P（A∪B）=P(A)+P(B)
∴P(AB)=0 【×】

另： 若A,B互斥，那么P（B/A）=0
P(非B/A)= P(U/A)-P（B/A）= 1-0=1

希望能帮到你~