Question

解关于x得不等式:x²-(m+m²)x+m^3<0

Answer 1

原式可化为 （x-m^2)(x-m)<0
当m<0时 m^2>m
不等式的解为 m<x<m^2
当m^2<m 且m>0 ，即 0<m<1时
不等式的解为 m^2<x<m
当m>1时 m^2>m
不等式的解为 m<x<m^2

综合以上 当m<0 或m>1时 m<x<m^2
当0<m<1时 m^2<x<m
当m=0或m=1时，原不等式无解

Answer 2

x²-(m+m²)x+m^3<0
(x-m²)(x-m)<0
1. m<0时，m<m²
所以m<x<m²
2. m=0时 x²<0无解
3. 0<m<1时 m>m²
所以m²<x<m
4. m=1时 (x-1)²<0无解
5. m>1时 m<m²
所以m<x<m²

Answer 3

x²-(m+m²)x+m^3<0
（x-m）（x-m²）＜0
m＞m²，即0＜m＜1时，m²＜x＜m
m=m²，即m=1,0时，无解。
m＜m²，即m＞1或m＜0时，m＜x＜m²