Question

f(1/x)-f(u)du积分的正负怎么判断，积分限从1到1/x。

Answer 1

积分判断正负相当于在上限大于下限的条件下，判断积分函数在积分范围内的正负，题设中f(x)在0到正无穷范围内是单调递增的，当0<x<1时，1/x>1，根据单调性，f(1/x)>f(1)，f(u)在f(1)到f(1/x)范围内是小于f(1/x)的，因此相减大于0。当1<x<正无穷时同上分析，可知也大于0。